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命题逻辑中，简单命题作为基本单位，不再分析成主词、谓词和量词等
有些推理形式是命题逻辑所不能包括的，如：
凡循环小数都可以化为分数；
0.2是循环小数
所以0.2可以化为小数
就不是命题逻辑中正确的推理形式

狭谓词逻辑(一阶谓词逻辑)：将量词只用于个体变项，而不用于谓词变项和命题变项的谓词逻辑

广义谓词逻辑：将量词也用于命题变项和谓词变项的谓词逻辑

C++程序通常要为一整组对象分配内存，随后将其同时释放

• 定义一个包含一整组对象的集合的类

• 让一个集合包含不相关的类的对象的一个好方法：多重继承

• 问题：交互式或长时间运行的程序中常有一堆各式各样的C++对象需要一块释放

设计方案

• 使用类来表示概念：需要一个类表示“一些要一起释放的对象”

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class Cluster {
    // ...
};

前述命题逻辑(古典命题逻辑)存在以下特征：
每一变项和公式至少在二值(真或假)中取其一
每一变项和公式至多在二值(真或假)中取其一
公式的值完全取决于其中变项的值

• 非古典命题逻辑，如：
• • 多值逻辑
• • 模态逻辑
• • 构造性逻辑

自己跟踪自己的类
设计得当的类可以为理解程序的动态行为提供一个强有力的工具

• Trace类怎样提供有关函数执行和类操作的调试信息

设计一个跟踪类

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class Trace {
public:
    Trace() { cout << "Hello\n"; }
    ~Trace() { cout << "Goodbye\n"; }
};

范式

命题逻辑里很多公式都是等值的：不论其中变项取什么值，两个公式都同真或同假(真值相等)

• 表达同一个真值函项

• 每一个真值函项都可以有许多不同的表达式

• • 有些种类的表达式具有特殊的意义和作用，可以显示真值函项的一些重要特征：范式

C++正则表达式

......

一个库接口设计实例

一个能够检查文件系统目录的内容的C库例程集

• 对不直接支持数据抽象的语言通用的约定，使用数据抽象自动进行管理
• • 在类中隐藏这些约定，使用户免于处理
• • 使类更简单，增强类的健壮性

将重言式穷尽无遗地包括在一个整体(如公理系统)之内

公理系统和形式系统

公理系统：从一些公理出发根据演绎法推导出一系列定理形成的演绎系统

• 严格性：推理所遵循的规则必须是已经给出且十分明确的，没有不按已给定的规则而进行的推演，证明过程不得不自觉地附加上其它的前提或隐含的前提

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红黑树

性质1 节点是红色或黑色
性质2 根是黑色
性质3 所有叶子都是黑色（叶子是NIL节点）
性质4 每个红色节点的两个子节点都是黑色 (从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
性质5 从任一节点到其每个叶子的所有简单路径 都包含相同数目的黑色节点

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